Ofertas TFT

Modelado y simulación de procesos ultrarrápidos de fusión y resolidificación de semiconductores

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TFM

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)

 

  1. Pedro Carlos Feijoo Guerro

 

e-mail de contacto para el alumnado interesado: pc.feijoo@upm.es

 

ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:

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ETSIDI ETSII EPES Otras Escuelas

 

RESUMEN:

Los pulsos láser ultracortos permiten inducir procesos de fusión y resolidificación en semiconductores a escalas de tiempo y espacio extremadamente reducidas. Estas técnicas se utilizan para introducir impurezas en concentraciones muy superiores al equilibrio termodinámico, en un proceso conocido como hiperdopado. Este trabajo tiene como objetivo modelar y simular dichos procesos transitorios en materiales como el silicio o el germanio, analizando la evolución térmica y de fases en función de las propiedades del pulso láser y del material.

Los materiales hiperdopados resultantes tienen aplicaciones clave en optoelectrónica avanzada, como en detectores de infrarrojo, células solares y diodos emisores de luz (LEDs), al permitir extender la respuesta espectral más allá de los límites de los semiconductores convencionales.

Objetivos:

  • Comprender y modelar la física de la fusión y resolidificación inducidas por pulsos láser ultracortos..
  • Desarrollar modelos térmicos dependientes del tiempo que incluyan conducción de calor y cambios de fase.
  • Implementar y resolver numéricamente dichos modelos mediante técnicas adecuadas (e.g., diferencias finitas).
  • Comparar los resultados obtenidos con modelos de referencia y datos experimentales disponibles.
  • Incorporar la modelización de la difusión de impurezas durante los procesos de fusión y resolidificación.

Requisitos:

  • Conocimientos de ecuaciones en derivadas parciales.
  • Interés por la modelización física y los métodos numéricos.
  • Programación en MATLAB.

Este trabajo permitirá adquirir competencias avanzadas en modelización físico-matemática aplicada a procesos de nanofabricación láser, con proyección tanto en investigación como en desarrollo tecnológico en el ámbito de las tecnologías fotónicas y electrónicas emergentes.

Modelos avanzados de transistores de grafeno para electrónica de alta frecuencia

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TFG

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)

 

  1. Pedro Carlos Feijoo Guerro

 

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RESUMEN:

Los transistores de grafeno prometen revolucionar la electrónica de alta frecuencia debido a sus excepcionales propiedades. Este trabajo de fin de grado se enfocará en un estudio detallado de los modelos de transistores de grafeno utilizados en simuladores de circuitos. El objetivo principal es desarrollar modelos avanzados que incorporen movilidades diferentes para electrones y huecos, una característica que los modelos actuales no contemplan a pesar de las abundantes pruebas experimentales que la respaldan.

Este trabajo consiste en una introducción al modelado matemático de dispositivos electrónicos. Las herramientas principales utilizadas son ecuaciones diferenciales ordinarias y sus técnicas de resolución numérica.

Modelo de transistor de telureno (teluro bidimensional)

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TFG, TFM

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)

 Pedro Carlos Feijoo Guerro

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ETSIDI ETSII EPES Otras Escuelas

 

RESUMEN:

El telureno, un novedoso material bidimensional que consisten en una fina capa de teluro, muestra un gran potencial en aplicaciones avanzadas debido a sus excepcionales propiedades electrónicas y optoelectrónicas. Este trabajo de fin de grado se centra en el desarrollo de un modelo matemático para transistores de telureno.

El objetivo principal de este proyecto es desarrollar y simular un modelo matemático que describa con precisión el comportamiento de los transistores de telureno. Para lograr esto, se implementará un modelo autoconsistente que combine dos ecuaciones acopladas fundamentales:

  1. Ecuación de Poisson: Esta ecuación se utilizará para describir la distribución electrostática dentro del dispositivo. Se resolverá mediante el método de diferencias finitas, una técnica numérica que permite aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales parciales en mallas discretas.
  2. Ecuación de la Continuidad de la Corriente: Esta ecuación es crucial para modelar el transporte de carga en el transistor de telureno. Se resolverá utilizando métodos numéricos avanzados para ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), asegurando una representación precisa del flujo de corriente en el dispositivo.

 

 

Sistemas dinámicos hamiltonianos en mecánica celeste

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TFG,  TFM

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)

 

  1. Makrina Agaoglou

 

e-mail de contacto para el alumnado interesado: makrina.agaoglou@upm.es

 

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RESUMEN:

En este proyecto, el estudiante estudiará la dinámica de un modelo hamiltoniano dinámico en el campo de mecánica celeste. De este modo, tendrá la oportunidad de aprender la teoría básica de los sistemas dinámicos hamiltonianos, que resulta muy útil en muchas áreas de las matemáticas, la física, la química y la biología. También estudiará órbitas periódicas y sistemas extrasolares mediante métodos computacionales, como el método de los descriptores lagrangianos.

 

Las asignaturas que se recomienda haber cursado (aunque no es estrictamente necesario) son:

  • Modelos Matemáticos En Ingeniería De Materiales, Química y Medioambiente
  • Matemáticas de la Especialidad Matemática Industrial
  • Ecuaciones Diferenciales

 

Observación: buen conocimiento de inglés

IMPLEMENTACIÓN DE MALLA ADAPTATIVA EN UN CÓDIGO DE ELEMENTOS FINITOS PARA LA EVAPORACIÓN Y COMBUSTIÓN DE GOTAS

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TFG,  TFM

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS

 

  1. Manuel Colera Rico

 

e-mail de contacto para el alumnado interesado: m.colera@upm.es

 

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RESUMEN

 

El estudio de la evaporación de gotas es fundamental para la comprensión y mejora de procesos de combustión. Por ejemplo, la gasolina se inyecta de forma atomizada en los cilindros de los motores, para que así la superficie de contacto con el ambiente sea mayor y la combustión más eficiente.

 

Entre la UPM y el Laboratorio de Ingeniería de Fluidos y Energía (LIFEn) de Zaragoza estamos desarrollando un código MATLAB de elementos finitos 1D para la simulación detallada de la evaporación y combustión de gotas. Dicho código considera combustibles con múltiples especies, así como propiedades termodinámicas variables con la temperatura.

 

El objetivo de este TFT sería el de implementar técnicas de refinamiento de malla en dicho código. Dichas técnicas permiten concentrar más elementos en las regiones donde la solución presenta gradientes más acusados, así como aumentar el tamaño de los elementos en las zonas donde la solución no lo hace. De esta forma, se pretende reducir coste computacional.

 

Referencias:

Daniel Betrán Hernando, 2022. Desarrollo de un método Galerkin discontinuo para la simulación numérica detallada de evaporación de gotas. https://deposita.unizar.es/record/83497?ln=en

Jaime Carpio, Juan Luis Prieto, 2014. An anisotropic, fully adaptive algorithm for the solution of convection-dominated equations with semi-Lagrangian schemes. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 273, 77-99. https://doi.org/10.1016/j.cma.2014.01.025

Trabajos fin de grado relacionados con el análisis de ecuaciones diferenciales

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TFG

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  1. Andrea Tellini

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RESUMEN:

 

El objetivo de estos TFGs es ampliar el estudio de ecuaciones diferenciales no lineales (ordinarias o en derivadas parciales) respecto a los temas vistos en las distintas asignaturas del grado. Algunos ejemplos pueden ser: métodos topológicos, técnicas para el estudio cualitativo, enfoque de sistemas dinámicos, EDPs en dinámica de poblaciones, …

 

En función de los intereses de la/del estudiante, se podrán analizar distintas técnicas teóricas y/o complementar la parte teórica con simulaciones numéricas, consideraciones de modelización, etc.

Métodos de análisis no lineal para ecuaciones diferenciales ordinarias o en derivadas parciales

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TFM

NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS

 

  1. Andrea Tellini

 

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RESUMEN:

Se propone estudiar desde un punto de vista teórico problemas relacionados con ecuaciones diferenciales ordinarias o en derivadas parciales elípticas o parabólicas. Estos problemas están principalmente motivados por modelos en dinámica de poblaciones o epidemiología, con el objetivo de analizar la evolución en tiempo y/o espacio de los individuos de una población o de una epidemia.

El tipo de técnicas matemáticas puede abarcar, por ejemplo: métodos topológicos, métodos de comparación, estudio cualitativo de las soluciones, enfoque de sistemas dinámicos.

 

La metodología consistirá en estudiar la teoría previa necesaria para posteriormente pasar a algún artículo de investigación que esté al alcance del/de la estudiante. El análisis se podrá complementar también con simulaciones numéricas, en función del problema y de los intereses del/ de la estudiante.

Otros temas son posibles en función de los intereses del/de la estudiante.

El TFM se podrá realizar en español o inglés.

Se recomienda haber cursado durante el Grado o el Máster asignaturas de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

Para cualquier duda se recomienda contactar con el tutor.

Transporte en el espacio de fases de una superficie de energía potencial galáctica

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TFG,  TFM

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 Makrina Agaoglou

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RESUMEN:

En este proyecto, el estudiante estudiará la dinámica de un modelo hamiltoniano donde la superficie de energía potencial (SEP) es un potencial galáctico. Esto le brindará la oportunidad de aprender la teoría básica de sistemas dinámicos hamiltonianos, que es muy útil en muchas áreas de matemáticas, física, química y biología. Si el estudiante lo desea, el marco de este problema le proporcionará la oportunidad de adquirir habilidades computacionales y crear códigos en Matlab o Python, incluso si no tiene ningún conocimiento previo de lenguajes de programación.

 

Las asignaturas que se recomienda haber cursado (aunque no es estrictamente necesario) son:

  • Modelos Matemáticos En Ingeniería De Materiales, Química y Medioambiente
  • Matemáticas de la Especialidad Matemática Industrial
  • Ecuaciones Diferenciales

 

Observación: buen conocimiento de inglés

Métodos explícitos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes mediante el método de elementos finitos

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TFG,  TFM

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 Pedro Galán

e-mail de contacto para el alumnado interesado: pedro.galan@upm.es

 

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RESUMEN:

Las ecuaciones de Navier-Stokes son ampliamente utilizadas en el mundo de la ingeniería en gran variedad de aplicaciones en el que el conocimiento de la dinámica de un fluido es fundamental. Existe una amplia variedad de esquemas numéricos para aproximar la solución de este tipo de ecuaciones basados en el método de elemento finitos, volúmenes finitos o diferencias finitos. Sin embargo todos ellos tienen en común que se basan en discretizaciones temporales implícitas o semi-implícitas.

Este trabajo se centrará en el estudio de esquemas numéricos basados en el método de elementos finitos con discretización temporal explícita. A lo largo del desarrollo del trabajo se estudiará la eficiencia computacional de estos métodos frente a otros clásicos de tipo implícito y/o semi-implícitos. Finalmente el nuevo esquema numérico desarrollado se utilizará para resolver la dinámica de un fluido de interés práctico (flujo a través de un vehículo, un aerogenerador, acoplamiento térmico-fluido, etc.).

Teoría del control óptimo en tiempo discreto: aplicación a modelos de gestión de recursos

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TFG,TFM

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1. Luis Sanz Lorenzo
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RESUMEN:

El trabajo se centra en los aspectos matemáticos de la teoría del control optimo en tiempo discreto, y su aplicación a algunos modelos de gestión de recursos, como pueden ser modelos epidémicos, modelos en pesquerías, etc.

La inmensa mayoría de los trabajos sobre control óptimo de la literatura se realizan en el caso de sistemas en tiempo continuo. Sin embargo, en los últimos años los sistemas en tiempo discreto están recibiendo mucha más atención.

En ellos se trabaja con sistemas dinámicos en tiempo discreto que dependen de unos ciertos vectores que se llaman controles y sobre los que se puede actuar de forma externa. Asimismo, se dispone de una función de coste que depende tanto de las variables de estado del sistema como de los controles.

El objetivo es encontrar el valor de los controles para minimizar la función de costes es decir determinar la estrategia óptima de gestión.

Los resultados de la literatura en este campo, que proporcionan condiciones necesarias y suficientes para que en un problema exista control óptimo, no están redactados de forma demasiado clara. En el trabajo se enunciarán y demostrarán de forma clara dichos resultados de manera que se puedan aplicar de manera sencilla. En el estudio se utilizará a teoría clásica de minimización de funciones de varias variables.

Una vez deducidos, los resultados se aplicarán a modelos prácticos de gestión de recursos.