Se presenta aquí la especialidad recientemente aprobada de Matemática Industrial del Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI), que se imparte en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. Esta iniciativa nació con el objetivo fundamental de ofrecer al alumnado que elige nuestra Escuela para cursar sus estudios en el GITI, la posibilidad de adquirir en su formación la poderosa herramienta que proporciona el enfoque matemático moderno de los problemas de ingeniería. El recorrido que esta nueva especialidad propone tiene, por tanto, un carácter muy aplicado en el que las palabras modelización y simulación serán compañeros de viaje habituales. El nombre de «Matemática Industrial» elegido pretende reflejar este hecho, pero sin excluir en absoluto ni perder de vista el imprescindible rigor que debe exhibir la mirada matemática a los problemas de ingeniería.
El punto de partida de esta propuesta se puede situar en el mes de septiembre de 2018, en una entrevista entre el Director de nuestra Escuela y el Director del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial (DMAII), aunque en DMAII es un asunto sobre el que ya se venía pensando hace algún tiempo. El camino recorrido ha sido enormemente enriquecedor. Durante el viaje la propuesta ha recibido el apoyo y la colaboración imprescindible de parte del profesorado de la Escuela y, desde luego, de su Dirección. Desde DMAII queremos dejar aquí constancia de nuestro enorme agradecimiento a todos ellos. Sin esta colaboración no hubiese sido posible llegar hasta aquí.
Sobre la especialidad de Matemática Industrial
El objetivo fundamental de esta especialidad es el de ofrecer al alumnado de GITI la opción de adquirir los conocimientos y competencias que le permitan abordar y resolver problemas de ingeniería muy diversos desde el prisma de las matemáticas. Por tanto, las asignaturas que conforman la Especialidad se han diseñado con la vista puesta en las aplicaciones pero sin renunciar en absoluto al rigor necesario para desarrollarlas. La intención en todas ellas es ilustrar con numerosos ejemplos (muchos de ellos extraídos de lo estudiado previamente en el GITI) las distintas técnicas matemáticas que se estudian, para después aplicar los conocimientos adquiridos (véanse las asignaturas del octavo semestre) a problemas de ingeniería muy variados.
A la hora de describir las asignaturas, es necesario resumir brevemente cómo están concebidas las especialidades en el GITI. Una especialidad se puede estructurar de la siguiente forma:
6º Semestre (2º semestre de 3º): dos asignaturas de especialidad: 10.5 ECTS, una de las cuales es Matemáticas de la Especialidad de 4.5 ECTS.
7º Semestre (1er semestre de 4º): son 30 ECTS de los cuales son comunes dos asignaturas: Proyectos de 4.5 ECTS y Tecnología de Materiales de 4.5 ECTS. Además, hay 3 ECTS en competencias a elegir entre varias asignaturas. Por tanto, quedan 18 ECTS para asignaturas propias de especialidad.
8º semestre (2º semestre de 4º): son 30 ECTS de las cuales 12 ECTS se reservan para el TFG y 6 ECTS corresponden a la asignatura English for professional and academic comunication. Quedan 12 ECTS para asignaturas propias de especialidad.
Las asignaturas del sexto semestre del Grado (2º semestre de 3º)
En el sexto semestre hay dos únicas asignaturas propias de la Especialidad: Matemáticas de la Especialidad Matemática Industrial, de 4.5 ECTS, y Ecuaciones en Derivadas Parciales y Análisis de Fourier, de 6 ECTS. El hecho de que sean las primeras que el alumnado se encuentra una vez ha elegido la Especialidad, condiciona fuertemente su enfoque que tiene una doble vertiente.
Por un lado, la de introducir los fundamentos matemáticos necesarios que, debido a la estructura del GITI, no han podido formar parte de los contenidos que el alumnado ha cursado hasta el sexto semestre.
Por otro lado, la de conectar fuertemente estos fundamentos con lo que el alumnado ya ha estudiado en el Grado, lo que se consigue ilustrando el uso de las herramientas matemáticas mediante ejemplos y problemas relacionados con las materias que el alumnado ya ha cursado.
Cabe mencionar que en la asignatura de Matemáticas de la Especialidad Matemática Industrial se entra en contacto desde los primeros temas con la computación científica y, por tanto, uno de sus objetivos es mostrar «cómo hacer matemáticas utilizando un ordenador« y que el alumnado se familiarice con su uso, lo que resultará fundamental para su formación en los siguientes semestres.
Las asignaturas del séptimo semestre del Grado (1er semestre de 4º)
En el séptimo semestre hay cuatro asignaturas de la especialidad de 4.5 ECTS cada una. Se aborda en ellas la introducción de cuatro pilares básicos en los que, junto con los contenidos del sexto semestre, se sustentan la modelización y simulación matemáticas de los problemas de ingeniería: la mecánica de los medios continuos, el método de los elementos finitos, el análisis de datos y la optimización. Todos ellos son piezas clave previas al trabajo a realizar con los problemas de ingeniería que se proponen en el octavo semestre del grado. En su enfoque están presentes las mismas dos vertientes mencionadas en las asignaturas del sexto semestre.
Además, en el séptimo semestre hay 3 ECTS en competencias que el alumnado cursa eligiendo entre la oferta de optativas disponible. La necesidad de formar al alumnado en computación científica y de que se familiarice con el uso de las matemáticas en un ordenador, son las razones por las que, desde los responsables de la Especialidad, se aconsejará elegir la asignatura Programación en Ingeniería, que oferta la División de Informática Industrial de la Escuela.
Las asignaturas del octavo semestre del Grado (2º semestre de 4º)
En este semestre se ofertan seis asignaturas de 3 ECTS cada una, entre las que el alumnado deberá elegir cuatro. Además, 12 ECTS se deben dedicar a la realización del TFG.
Las seis asignaturas de este semestre están diseñadas para abordar en todas ellas un «estudio de caso». Estos «estudios de caso» se definirán cada año, de forma que exista la posibilidad de cambiar el problema con el que se trabaje de un curso a otro. Se considera que esta versatilidad es imprescindible porque permitirá ofertar en cada curso académico temas adaptados a los avances tecnológicos. Asimismo, existirá la posibilidad de integrar en la Especialidad profesorado distinto cada cierto periodo de tiempo, lo que permitirá a su vez que la oferta de temas sea amplia.
Todas estas asignaturas se estructuran de acuerdo con el siguiente esquema. Se empieza por plantear un problema de ingeniería (estudio de caso) en el ámbito que corresponda. A continuación, en un sentido amplio, se usan las matemáticas para estudiarlo, por ejemplo construyendo un modelo. Posteriormente se resuelve el modelo y se analizan los resultados.
Sobre los TFGs
Todos los TFG que se ofertan en esta Especialidad están adscritos a una de las seis asignaturas del octavo semestre, lo que significa que la temática de los trabajos estará relacionada con el contenido de la asignatura a la que estén adscritos; es decir, habrá docencia asociada a los TFGs. Como consecuencia, al elegir TFG, el alumnado está obligado a cursar la asignatura a la que su TFG está adscrito, además de otras tres que podrá elegir entre las cinco opciones restantes.
Sin perjuicio de que el trabajo del TFG pueda iniciarse en el séptimo semestre, la Especialidad está pensada para que éste se desarrolle en su totalidad en el octavo. Por ello se considera importante que las asignaturas de especialidad terminen en abril, dejando de esta forma margen de tiempo suficiente para terminar el TFG antes de que acabe el semestre. Se trata de asignaturas de 3 ECTS, con lo que se impartirán en diez semanas a razón de tres horas a la semana.
Sobre el acceso a estudios de Máster
Los alumnos que la elijan y se gradúen tendrán acceso al Máster habilitante en Ingeniería Industrial en las mismas condiciones que los graduados por cualquier otra especialidad.
Por otra parte, un graduado en GITI por la Especialidad de Matemática Industrial, al cursar el octavo semestre entra en contacto con problemas de ingeniería estrechamente relacionados con varias de las otras especialidades del grado. Esta formación le capacita, quizá con el añadido de alguna formación complementaria, para acceder a alguno de los másteres especialistas que se ofertan en la Escuela.
Por último, la formación recibida por el graduado en GITI por Matemática Industrial también le dará acceso a cursar másteres de contenido más matemático.
Sobre la empleabilidad: opinión de algunas empresas
Al poner en marcha una iniciativa como la que aquí se recoge se pensó imprescindible pulsar la opinión del mundo empresarial para, sobre todo, escuchar opiniones sobre la empleabilidad de graduados con la formación que se oferta. Por este motivo y con la inestimable ayuda de la profesora María Jesús Sánchez Naranjo, Delegada del Director para Empresas y Empleo, se organizó un «Focus group» con fecha 8 de abril de 2019 al que asistieron varias empresas. El debate, que fue sin duda de gran interés por todos los temas que allí se trataron, nos permitió sacar una impresión positiva sobre las expectativas de empleabilidad para los graduados con la formación que se adquiere en esta Especialidad de GITI en Matemática Industrial.
Además, la propia estructura del octavo semestre hizo surgir de forma natural la posibilidad muy atractiva de colaborar con las empresas, que podrían definir estudios de caso en las asignaturas del octavo semestre y proponer los temas de TFG correspondientes. Sobre esta posibilidad se seguirá trabajando en el futuro.
6º Semestre (2º semestre de 3º).
Asignaturas propias de la especialidad:- Matemáticas de la Especialidad Matemática Industrial 4.5 ECTS
- Ecuaciones en Derivadas Parciales y Análisis de Fourier 6 ECTS
7º Semestre (1er semestre de 4º)
Asignaturas propias de la especialidad:- El Método de los Elementos Finitos en la Ingeniería 4.5 ECTS
- Optimización y simulación en Ingeniería 4.5 ECTS
- Análisis de datos 4.5 ECTS
- Mecánica de los medios continuos 4.5 ECTS
- Programación en ingeniería 3 ECTS
8º Semestre (2º semestre de 4º).
Se ofertan seis asignaturas de tres créditos entre las que el alumnado debe elegir cuatro.- Modelos Matemáticos en Física e Ingeniería de la energía 3 ECTS
- Modelos Matemáticos en Logística e Ingeniería de los Procesos Industriales 3 ECTS
- Modelos Matemáticos en Automática y Electrónica 3 ECTS
- Modelos Matemáticos en Ingeniería Mecánica y Civil 3 ECTS
- Modelos Matemáticos en Ingeniería Eléctrica 3 ECTS
- Modelos Matemáticos en Ingeniería de Materiales, Química y Medio Ambiente 3 ECTS
- Diapositivas Presentación Especialidad. Diapositivas que se emplearon en la charla de presentación de la Especialidad a los alumnos de segundo curso que tuvo lugar el 26-04-2023.
EspecMatem_PresentacionEspecialidad_2023_01_CuestionesGenerales.pdf
EspecMatem_PresentacionEspecialidad_2023_02_Asignaturas.pdf
- Video Presentación Especialidad. Video de la presentación del 26-04-2023.
EspecMatem_PresentacionEspecialidad_2023_Video
- Contacto: Los alumnos que necesiten más información sobre la Especialidad se pueden dirigir a las siguientes personas para resolver dudas y otras consultas:
- Profesores: Luis Sanz (luis.sanz@upm.es) y Alejandro Zarzo (alejandro.zarzo@upm.es)
- Alumnos que ya han cursado la Especialidad: Celia López de la Nieta (celia.lopezdelanieta.polonio@alumnos.upm.es) y Daniel Lorenzo (daniel.lorenzo.fernandez@alumnos.upm.es)