En los problemas de convección-difusión con convección dominante, como por ejemplo los que se presentan en estudios de contaminantes dentro de un fluido o en la dinámica del océano, las soluciones numéricas pueden presentar oscilaciones espúreas en aquellas regiones donde el mallado no es suficientemente fino. Una posibilidad para atajar este problema es utilizar técnicas de estabilización. En [1] se desarrollaron técnicas de estabilización para elementos finitos utilizando criterios basados en técnicas de adaptación de mallado para detectar los elementos en los que la solución de elementos finitos presenta oscilaciones espúreas. En este trabajo se abordó el caso bidimensional utilizando elementos de tipo cuadrilátero para discretizar el dominio. Esta propuesta pretende extender al caso tridimensional el trabajo desarrollado en [1], utilizando ahora el método de elementos finitos con mallados formados por elementos de tipo hexaedro.
Tareas a realizar
- Implementación en C de un problema numérico para la resolución de un problema de convección-difusión. Análisis de resultados. Caso bidimensional.
- Implementación en C de un problema numérico para la resolución de un problema de convección-difusión. Análisis de resultados. Caso tridimensional.
- Estudio de técnicas de adaptación de mallado. Extensión al caso tridimensional.
- Implementación de técnicas de estabilización mediante monotonía combinando con la adaptación de mallado para localizar los hexaedros del mallado donde pueden aparecer oscilaciones espúreas.
- Aplicación a un modelo simplificado de circulación general del océano. Análisis de resultados.
Referencias
- P. Alcaide Fernández. Técnicas de estabilización para problemas de convección-difusión con convección dominante utilizando el método de los Elementos Finitos. TFG (en progreso), E.T.S. Ingenieros Industriales.
Profesores
- Pedro Galán del Sastre
- Luis Sanz Lorenzo