TFG, TFM
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS
1. María García Díaz
e-mail de contacto para el alumnado interesado: maria.garcia.diaz@upm.es
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ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)
RESUMEN:
El diseño de materiales superconductores, la optimización de procesos financieros o industriales, el descubrimiento de nuevas moléculas medicinales o la comprensión experimental de ciertos modelos de la física de altas energías son ejemplos de problemas de enorme interés y muy alta complejidad. Ello se debe, entre otras razones, a que resulta inviable simular sistemas complejos (es decir, sistemas de muchos cuerpos) numéricamente en ordenadores clásicos. Los simuladores cuánticos, propuestos por el físico Richard Feynman en 1981, son plataformas experimentales que, al operar sobre principios físicos diferentes —los de la mecánica cuántica—, son capaces de reproducir la física de los sistemas complejos de manera eficiente. Por ejemplo, existen simuladores hechos con átomos ultrafríos en redes ópticas, con cúbits superconductores o con iones atrapados, entre otros. La investigación teórica y experimental en el campo de la simulación cuántica no deja de avanzar, pues este tipo de dispositivos podrían ser cruciales en el futuro de la ciencia de materiales, la industria, las finanzas, la física o la medicina.
A nivel matemático, simular cuánticamente un sistema requiere, en primer lugar, encontrar un modelo más sencillo que aquel que describe el sistema objeto de estudio, de tal manera que ambos modelos representen un mismo comportamiento físico bajo ciertas condiciones.
En este trabajo se analizarán algunos de los problemas de optimización que aparecen en simulación cuántica, varios de los cuales se engloban en una rama clave de la optimización convexa, la programación semidefinida. Desde el punto de vista práctico, se considerará un sistema complejo de interés y se aplicarán las herramientas de optimización aprendidas para averiguar cómo podría simularse cuánticamente.