Oferta TFG
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)
1. Pablo Portilla Cuadrado
e-mail de contacto para el alumnado interesado: p.portilla@upm.es
ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)
ETSIDI ETSII EPES Otras Escuelas
RESUMEN El trabajo se centra en el estudio de las singularidades irreducibles de curvas planas, con un enfoque específico en el concepto de «link» asociado a estas singularidades. Una singularidad irreducible en una curva plana es un punto de la curva donde esta no es suave y no puede ser descompuesta en componentes más simples. Estas singularidades son de gran interés en la geometría algebraica y la teoría de singularidades debido a su complejidad y las ricas estructuras matemáticas que presentan.
El «link» de una singularidad se refiere al conjunto topológico que se obtiene al intersectar la curva con una esfera pequeña centrada en la singularidad. Este link captura información esencial sobre la naturaleza de la singularidad y permite clasificar y entender mejor las propiedades locales de la curva en ese punto.
En el trabajo se abordará la clasificación de estos links y su relación con las propiedades algebraicas y geométricas de las curvas. Se exploran métodos para calcular y visualizar estos links. Además, se discuten aplicaciones relevantes en otras áreas de las matemáticas y posibles extensiones del estudio a singularidades más generales.