TFG, TFM
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS
1. Luis Sanz Lorenzo
e-mail de contacto para el alumnado interesado: luis.sanz@upm.es
ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA: ETSII
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)
RESUMEN:
En el trabajo se estudiará la dinámica de una enfermedad de una población distribuida entre dos o varias regiones, que en la práctica pueden ser ciudades o países, entre las que los individuos pueden viajar. En cada región se puede vacunar a los individuos para protegerlos parcialmente de la infección.
Se supone que los parámetros de transporte están fijados y que se puede actuar sobre el número de individuos a vacunar en cada región.
El objetivo fundamental es estudiar estrategias óptimas de vacunación que determinen la tasa de vacunación en cada región para, con unos recursos dados, minimizar el impacto negativo de la enfermedad sobre la población en su conjunto.
Otro objetivo del trabajo será estudiar la posible presencia de la denominada bifurcación hacia atrás, bajo la cual para erradicar completamente la enfermedad no es suficiente con que el número reproductivo básico del modelo R0 sea menor que 1. Para ello se utilizará software para el estudio de bifurcaciones en sistemas dinámicos.
Desde el punto de vista matemático, se trabajará con sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y se hará uso de la teoría de la bifurcación y del control óptimo.