TFG, TFM
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS
1. Luis Sanz Lorenzo
e-mail de contacto para el alumnado interesado: luis.sanz@upm.es
ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA: ETSII
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)
RESUMEN:
En los modelos epidémicos clásicos se supone que los individuos de la población se comportan de la misma forma durante todo el desarrollo de la epidemia. En particular, se supone que el número promedio de contactos de cada individuo de la población es constante. Esta hipótesis no es realista en el caso de enfermedades, como por ejemplo la Covid 19, en las que una parte importante de la población se ve afectada y en las que se genera una gran alarma social. En estos casos, para modelar adecuadamente el problema es necesario tener en cuenta que los individuos adaptan su comportamiento a la percepción que tienen del peligro que corren y de los inconvenientes que les supone someterse a medidas de control.
En el trabajo, el efecto del comportamiento individual se modelará usando la teoría de juegos evolutiva y se supondrá que los individuos cambian su estrategia por un mecanismo de imitación. Este efecto centrará en dos aspectos: (a) en el nivel de actividad (es decir, el número de contactos con otras personas) de cada individuo y (b) en la decisión de vacunarse o no (se supone que la vacunación es voluntaria).
El modelo resultante se ajustará usando datos. Uno de los objetivos del trabajo será estudiar el efecto del comportamiento humano en la erradicación o endemicidad de la enfermedad.
Desde el punto de vista matemático, se trabajará con sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y se hará uso de la teoría de la estabilidad de sistemas dinámicos no lineales y de la teoría de optimización.