Oferta TFG
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS
1. Bernardo de la Calle Ysern
e-mail de contacto para el alumnado interesado: bernardo.delacalle@upm.es
ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)
ETSIDI ETSII EPES Otras Escuelas
RESUMEN
El grado de una función real f mide el número de soluciones con signo de la ecuación f(x)=y. Esta definición puede hacerse rigurosa partiendo del caso más sencillo de las funciones derivables reales hasta llegar, por ejemplo, a funciones continuas definidas entre variedades compactas orientables. El grado es un número entero que nos dice el número de veces que el dominio de una función se aplica sobre la imagen. Sirve para llegar a probar (de una manera más directa que con la teoría de homología) teoremas profundos de naturaleza topológica, tales como el del punto fijo de Brower o el teorema de la invariancia del dominio. Admite varias generalizaciones con aplicaciones a la teoría de existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales. El TFG presenta una combinación de herramientas de análisis y topología.