Teoría del potencial en el plano complejo

Ofrece TFG


NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS

1. Bernardo de la Calle Ysern

e-mail de contacto para el alumnado interesado: bernardo.delacalle@upm.es

ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:
(TÁCHESE LO QUE NO PROCEDA)

ETSIDI ETSII EPES Otras Escuelas

RESUMEN

Este TFG tiene como objeto de estudio las funciones armónicas y sus propiedades en el plano complejo. En particular, se estudia el problema de Dirichlet, la capacidad logarítmica o armónica de un conjunto (los conjuntos de capacidad nula son los conjuntos que son demasiado pequeños para ser percibidos por las funciones armónicas, de modo análogo a lo que representan los conjuntos de medida nula en la teoría de integración de Lebesgue), y la equivalencia entre el diámetro transfinito de un compacto K (que proporciona una medida del tamaño de K), su capacidad y la constante de Chebychev del conjunto (que da una estimación de cómo de grande puede ser la norma de un polinomio definido sobre K). Este TFG presenta una combinación muy atractiva de técnicas de variable compleja y análisis real.