Oferta TFG
NOMBRE Y APELLIDOS DE LOS TUTORES/AS (añádanse tantas filas como tutores/as haya)
1. María Elena Domínguez Jiménez
2.
e-mail de contacto para el alumnado interesado: elena.dominguez@upm.es
ESCUELAS EN LA QUE SE OFERTA:
(TÁCHESE LO QUE NO PORCEDA)
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RESUMEN (se recomienda utilizar solamente el espacio disponible en esta página)
En los últimos años, la técnica del muestreo comprimido se ha convertido en una herramienta muy útil, pues reconstruye señales digitales a partir de pocos datos. De esta forma, la reconstrucción de señales unidimensionales (por ejemplo, señales de audio) o bidimensionales (imágenes) es posible a partir de un conjunto reducido de muestras.
Para que la reconstrucción sea perfecta, la señal debe ser dispersa (es decir, poseer muchas componentes nulas) en algún dominio transformado. En numerosas aplicaciones, se ha utilizado la Transformada Discreta de Fourier (DFT), dando lugar a reconstruir señales dispersas en frecuencia. En recientes investigaciones se han propuesto las Transformadas Discretas del Coseno (DCTs). En este Trabajo se propone investigar el comportamiento de una de estas Transformadas Discretas del Coseno, la llamada 2-par (DCT2e, de las siglas en inglés “Discrete Cosine Transform type-2 Even”). De hecho, esta transformada es la que utilizan algunos algoritmos de compresión de imágenes como JPEG.
Para que los algoritmos de reconstrucción a partir de muestreo comprimido sean eficaces, es necesario probar que la matriz de la DCT2e cumpla unas ciertas propiedades matemáticas (K-rango máximo, RIC mínima). Así pues, en este Trabajo se estudiarán experimentalmente los valores de estas propiedades para la DCT2e y se realizarán simulaciones con ella para observar su comportamiento para conseguir reconstrucción de señales a partir de pocos datos. En concreto, se aplicarán a señales unidimensionales de audio y bidimensionales como imágenes.