Juan Carlos García Ardila
Profesor Contratado Doctor
E.T.S. Ingenieros Industriales
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- Researcher ID: R-6596-2018
- Artículos en ArXiv
- Google Scholar
- Polinomios ortogonales.
- Teoría de la aproximación.
- J. C. García-Ardila, F. Marcellán, P.H. Villamil-Hernández. Associated orthogonal polynomials of the first kind and Darboux transformations. J. Math. Anal. Appl.(2022), 508, 2, (2022),
- J. C. García-Ardila, M. E. Marriaga, On Sobolev bilinear forms and polynomial solutions of second-order differential equations. Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat. 115, 191 (2021).
- 15). J. C. García-Ardila, F. Marcellán, M. E. Marriaga, Orthogonal Polynomials and Linear Functionals. An Algebraic Approach and Applications. EMS Series of Lectures in Mathematics, EMS Press, Berlin, 2021 ISBN: 978-3-98547-008-2
- J. C. García-Ardila, F. Marcellán, Spectral Transformations and Associated Linear Functionals of the First Kind. Axioms, 10, 107 (2021)
- A. Branquinho, J. C. García-Ardila, F. Marcellán, Ratio Asymptotics for biorthogonal matrix polynomials with unbounded recurrence coefficients, Appl. Anal. Discret. Math. 14 (2020), 754–774
- D. Barrios-Rolanía, J. C. García-Ardila, D. Manrique, On the Darboux transformations and sequences of p-orthogonal polynomials, Appl. Math. Comput, 382, (2020), 125337.
- J. C. García-Ardila, F. Marcellán, M.E. Marriaga, From Standard Orthogonal Polynomials to Sobolev Orthogonal Polynomials: The Role of Semiclassical Linear Functionals, Foupouagnigni M., Koepf W. (eds) Orthogonal Polynomials. AIMSVSW 2018. Tutorials, Schools, and Workshops in the Mathematical Sciences. Birkhäuser, Cham (2020).
- A. Branquinho, Ana Foulquié-Moreno J. C. García-Ardila, Matrix Toda and Volterra lattices, Appl. Math. Comput. 365 (2020), 124722.
- D. Barrios-Rolanía J. C. García-Ardila, Geronimus transformations for sequences of d-orthogonal polynomials Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat. 114: 26, (2020)
- J. C. García-Ardila, M. Mañas, F. Marcellán, Christoffel Transformation for a Matrix of Bi-variate Measures, Complex Anal. Oper. Theory . 13 no. 8 3979-4005. (2019)
- G. Ariznabarreta, J. C. García-Ardila, M. Mañas, F. Marcellán, Matrix biorthogonal polynomials on the real line Geronimus transformations. Bull. Math. Sci. 9 no. 2 (2019). 1950007 (68 pages).
- G. Ariznabarreta, J. C. García-Ardila, M. Mañas, F. Marcellán,Non-Abelian integrable hierarchies: matrix biorthogonal polynomials and perturbations. J. Phys. A: Math. Theor. (2018) 51, 205204
- J. C. García-Ardila, L. E. Garza, F. Marcellán, A canonical Geronimus transformation for matrix orthogonal polynomials, Linear Multilinear Algebra. 66 (2018), 357-381
- C. Álvarez-Fernández, G. Ariznabarreta, J. C. García-Ardila, M. Mañas, F. Marcellán, Christoffel transformations for matrix orthogonal polynomials in the real line and the non-Abelian 2D Toda lattice hierarchy, Internat. Math. Res. Notices, (2017) 2017 issue 5, 1285–1341
- J. C. García-Ardila, L. E. Garza, F. Marcellán, An Extension of the Geronimus Transformation for Orthogonal Matrix Polynomials on the Real Line. Mediterr. J. Math. (2016) 13, 5009-5032
- M. Derevyagin, J. C. García-Ardila, F. Marcellán, Multiple Geronimus transformations. Linear Algebra Appl. 454 (2014), 158-183.
- H. Dueñas, J. C. García-Ardila, L. Garza, A. Ramírez, The Diagonal General Case of the Laguerre-Sobolev Type Orthogonal Polynomials, Revista Colombiana de Matemáticas 47 (1) (2013), 39-66.
Transformaciones de Darboux y aplicaciones
Tutores: D. Barrios Rolanía, J.C. García Ardila
El objetivo del proyecto es estudiar la factorización de Darboux para matrices por bandas. Este tipo de factorización proporciona una herramienta importante en teoría de aproximación y tiene aplicaciones interesantes que surgen con frecuencia en varios problemas de ciencia e ingeniería. Estas aplicaciones incluyen sistemas lineales por bandas, fórmulas de cuadratura, paseos aleatorios (random walks) o ciertos sistemas integrables como la red de Toda o la red de Volterra, entre otros.