Breve Resumen
Definimos como estructura de cuasi-Sierpinski de N niveles aquella estructura mecánicamente equivalente a un pre-fractal de Sierpinski de N iteraciones con el menor número de elementos.
Cuando esta estructura tiene infinitos niveles transmite uniformemente a la base las cargas aplicadas en su vértice superior. Al colocar varias de estas estructuras en paralelo se obtiene un prisma, y al disponer varios prismas se puede colocar un tablero sobre ellos de forma que la carga sobre el tablero se distribuya uniformemente sobre la base de los prismas. Ello sirve para edificar infraestructuras sobre terrenos colapsables, tal como los fondos marinos, y permite sustituir las islas artificiales por este tipo de estructuras con el consiguiente ahorro de costes, tiempo y reducción del impacto ambiental. La estructura comentada ha dado origen a dos patentes cuyos inventores somos los directores de este TFG.
La construcción de infraestructuras en terrenos ganados al mar es especialmente intensa en el Indo-Pacífico, y por ello esta es la región más propicia para el uso de la técnica reseñada. Dado que esta región es muy propensa a los terremotos es conveniente estudiar el comportamiento no lineal de la estructura y sus vibraciones cuando está sometida a grandes fuerzas. Paso previo para ello es el estudio de las frecuencias naturales, que se abordará en este TFG.
Los estudiantes interesados, con buen expediente académico, deben dominar la mecánica de estructuras, el álgebra matricial y software como Matlab o equivalente.
Acerca de nosotros: Jesús San Martín es profesor titular del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial y Javier Rodríguez es doctorando próximo a leer su tesis doctoral. Una de nuestras líneas de investigación es la aplicación de fractales a la ingeniería. A este respecto, además de las dos patentes mencionadas, hemos publicado diversos artículos en revistas en el primer cuartil del Journal Citation Report.
Tutores
- Jesús San Martín (jesus.sanmartin@upm.es)
- Javier Rodríguez (javier.rodriguez.cuadrado@upm.es)